Phân tích dao động của dầm màng mỏng thổi phồng

Abstract

Luận văn này tập trung giải quyết bài toán dao động tự do của dầm màng mỏng thổi phồng được cấu tạo từ màng mỏng trực giao mà các phương trược giao được bố trí ngẫu nhiên, không nhất thiết phải song song với trục dầm. Dạng dầm Timoshenko được lựa chọn, bài toán được xây dựng trong khuôn khổ biến dạng lớn, cho phép kể đến tất cả các yếu tố phi tuyến trong hệ phương trình cân bằng. Phép tuyến tính hóa được thực hiện xung quanh trạng thái thổi phồng của dầm, cho phép rút ra các phương trình tuyến tính, đơn giản hơn trong việc tính toán. Hệ phương trình này sau đó được biến đổi về dạng phương trình đặc trưng của bài toán giá trị riêng, cho phép rút ra được các tần số dao động tự nhiên của dầm. Ảnh hưởng của áp suất thổi phồng và định hướng vật liệu đến tần số dao động tự nhiên của dầm đã được phân tích. Các kết quả mô phỏng số rất tiệm cận với kết quả thu được từ phương pháp phần tử hữu hạn 3D và một mô hình lý thuyết khác.